一提到北京大学的破格招生，人们会想到罗家伦、朱自清等人，他们无一不是怪才、偏才，却被北大录取，并成为学界泰斗。北大成就了他们，他们也为北大平添了一段段佳话。
1917年，蔡元培出任北大校长。这年夏天，北大在上海招生，刚从美国回来的胡适参加了考试的阅卷工作。在招生会议上，只是一个普通教授的他激动地说：“我看了一篇作文，给了满分，希望学校能录取这位有才华的考生。”可当委员们翻阅这名考生的成绩单时，却发现他的数学只考了零分，其他各科成绩也并不出众。
当时，主持招生会议的校长蔡元培明确表态，支持胡适的意见。在蔡、胡二人的执意要求下，这位除了会写作文几乎毫无特长的考生，最终被北大外国文学专业录取了。他，就是罗家伦。
1920年，罗家伦从北京大学毕业赴美就读普林斯顿大学研究院，攻读历史和哲学，1921年转入哥伦比亚大学研究院，并于1926年回国参加北伐。从北大毕业8年后，罗家伦以北伐少将的身份，被南京国民政府外交部任命为国立清华大学的校长。他的革命思想，对清华的发展产生了重要影响。
同样也是数学考零分，却得以破格跨进北大校门的，还有合肥才女张充和。张充和3岁前就学会了背唐诗，七八岁开始学作对子、写诗。
1933年9月，19岁的张充和来到北平，参加姐姐的婚礼。也是在这个时候，第二年夏天将举行大学入学考试的消息传了出来。亲人和朋友都劝充和参加，她自己也觉得不妨一试。当时的大学入学考试，主要包括四个领域——国文、历史、数学和英语。对于前两门，张充和信心十足，因为自幼基础打得牢。但她从未接触过数学，看不出数学证明题和代数方程式的意义何在，也不明白该从何入手。
1934年，数千学生从全国各地赶来北平。考试当天，家人为张充和准备了圆规和曲尺。“我没用，”她说，“因为我简直连题目都看不懂。”张充和的数学考了零分，但国文、史地、英语成绩都十分出色，尤其是作文《我的中学生活》，更是拿到了满分，总成绩相加，居然超过录取分数线。
此时，胡适已升任文学院院长兼中国文学系主任。在看到张充和作文的第一时间，他立刻大喊：“这个学生我要了！”但当时的北大规定，“任何一科是零分，都不能被录取”，胡适只好找到校务委员会拍桌子吵架。北大终于答应破格录取张充和。
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